Körmozgás

Minden, amit tudnod kell — egyszerűen, vizuálisan, érthetően.

01 — Bevezető

Mi az a körmozgás?

🔄 Az alapötlet

Képzeld el, hogy egy követ kötöttél egy zsinór végére és pörgetni kezded. A kő kör alakú pályán mozog — ez a körmozgás. Ha a sebessége nem változik, az egyenletes körmozgás.

🌎 Hol találkozol vele?

A Föld kering a Nap körül
A kerékpár kereke forog
A mosógép centrifugája pörög
A körhinta a vidámparkban

02 — Periódusidő és frekvencia

T és f — az idő mértékei

⏱ Periódusidő (T) — ennyi idő egy teljes kör

Alap

T [s]

mértékegysége: másodperc

🔁 Frekvencia (f) — hányszor megy körbe 1 s alatt

Képlet

f = 1 / T

mértékegysége: Hz (Hertz)

🎮 Interaktív szimuláció

Periódusidő (T)3.0 s

3.0 s

0.33 Hz

✏️ Gyakorlás — T és f

03 — Szögsebesség

Milyen gyorsan fordul?

🌀 Szögsebesség (ω)

Mekkora szöget söpör végig a test 1 másodperc alatt. Teljes kör = 2π rad ≈ 360°.

Képlet

ω = 2π / T

mértékegysége: rad/s

💡 Másképp: ω = 2π · f

🎮 Interaktív szimuláció

Periódusidő (T)3.0 s

3.0 s

2.09 rad/s

0°

✏️ Gyakorlás — ω

04 — Kerületi sebesség

Milyen gyorsan halad a kör mentén?

💨 Kerületi sebesség (v)

Képlet

v = 2πr / T = r · ω

mértékegysége: m/s

💡 Iránya mindig érintő irányú — merőleges a sugárra!

🎮 Interaktív szimuláció

Sugár (r)1.00 m

Periódus (T)3.0 s

1.00 m

2πr

6.28 m

2.09 m/s

✏️ Gyakorlás — v

05 — Gyorsulás és erő

Mi tartja körpályán?

🎯 Centripetális gyorsulás

Képlet

a_cp = v² / r = ω² · r

mértékegysége: m/s²

💪 Centripetális erő

Képlet

F_cp = m · v² / r

mértékegysége: N (Newton)

💡 Mindig a kör közepe felé mutat!

🎮 Interaktív szimuláció

Sugár (r)1.00 m

Periódus (T)2.5 s

Tömeg (m)3 kg

—

a_cp

—

F_cp

—

⚠ Tévhit: A „centrifugális erő" nem valódi erő! Amit érzünk, az a tehetetlenség.

✏️ Gyakorlás — a_cp és F_cp

06 — A sugár hatása

v = r · ω — miért ül ki a körhintán?

🎠 Ugyanaz az ω, más sugár → más sebesség!

Egy forgó korongon a kijjebb lévő test gyorsabban halad, mert v = r · ω.

🎮 Két test, azonos ω

r₁ (belső)0.55 m

r₂ (külső)1.30 m

ω1.50 rad/s

v₁

—

v₂

—

v₂/v₁

—

✏️ Gyakorlás — v = r · ω

07 — Összefoglalás

Minden képlet egy helyen

Mennyiség	Képlet	Egység
Periódusidő	T	s
Frekvencia	f = 1/T	Hz
Szögsebesség	ω = 2π/T	rad/s
Ker. sebesség	v = 2πr/T = rω	m/s
Centr. gyorsulás	a = v²/r = ω²r	m/s²
Centr. erő	F = mv²/r	N

🧠 Tippek a dolgozathoz

v iránya: érintő irányú | a és F iránya: befelé
Nagyobb v VAGY kisebb r → nagyobb F kell
f = 1/T és T = 1/f — reciprokok
„Centrifugális erő" = tehetetlenség, nem valódi erő!

🍀 Sok sikert a dolgozathoz!